Dana Burešová vystudovala zpěv na Pražské konzervatoři. Byla žačkou profesorky Brigity Šulcové. Během svých studií se zúčastnila několika hudebních kurzů u profesora Pavla Lisiciana ve Výmaru v Německu.
V pátém ročníku konzervatoře se stala sólistkou divadla v Českých Budějovicích, kde její první rolí byla Zerlina v Mozartově Donu Giovannim. V témže divadle zpívala Adélu v Straussově Netopýrovi a dále Kuchtíka v Dvořákově Rusalce a Esmeraldu ve Smetanově Prodané nevěstě. Poté, co vyhrála konkurz na roli Mařenky v Prodané nevěstě pro inscenaci Národního divadla v Praze, jí zde bylo nabídnuto angažmá. Od sezóny 1992/1993 tak na jevišti Národního divadla vytvořila hlavní role ve významných operních dílech českého i světového repertoáru. Kromě Mařenky to v operách Bedřicha Smetany byla Jitka
(Dalibor), Vendulka (Hubička), Hedvika (Čertova stěna), Ludiše (Braniboři v Čechách), v operách Antonína Dvořáka zpívala Rusalku (Rusalka) a Terinku (Jakobín), v dílech Leoše Janáčka Jenůfu (Její pastorkyňa) a Lišáka (Liška Bystrouška). Mezi její význačné role patří i Taťána (Čajkovskij – Evžen Oněgin), Kněžna (Mozart – Figarova svatba),
Micaela (Bizet – Carmen) nebo Alžběta (Wagner – Tannhäuser).
Se souborem opery Národního divadla Praha Dana Burešová několikrát absolvovala turné po Japonsku (Rusalka, Kouzelná flétna, Figarova svatba), v Japonsku hostovala rovněž v roli Alžběty ve Wagnerově Tannhäuserovi a jako Mařenka v Humperdinckově opeře Perníková chaloupka. Hlavní roli ve Smetanově Prodané nevěstě ztvárnila v inscenaci opery v Baltimore. Na Sardinii zpívala Jitku ve Smetanově Daliborovi, v Las Palmas Dvořákovu Rusalku. Kromě operní činnosti Dana Burešová úspěšně rozvíjí svou činnost koncertní a uplatňuje
se na nahrávkách operních děl i písní. Mimo jiné jako členka souboru Musica antiqua Praha koncertovala v Německu, Dánsku, Francii, Rakousku a dalších evropských zemích a z její spolupráce s tímto souborem vzešla dvě CD s barokní a českou lidovou hudbou. S Pražským komorním orchestrem nazpívala Smetanovy Večerní písně. Pro vydavatelství Supraphon nahrála CD s písněmi Vítězslavy Kaprálové. Na Pražském jaru vystoupila pod taktovkou Vladimira Ashkenazyho v roli pro soprán v Zemlinského Lyrické symfonii. Jako Fekluša v Její pastorkyni a 2. žínka v Rusalce účinkuje v nahrávkách těchto oper
dirigovaných sirem Charlesem Mackerrasem. K dalším renomovaným dirigentům, s nimiž Dana Burešová spolupracovala, patří např. Jiří Bělohlávek, Oliver Dohnányi, Jiří Kout, John Fiore a další.
